RESPECTUS PHILOLOGICUS 1(6), 2002
Roman Roszko
Lenkijos mokslo
Akademijos Slavistikos institutas
00 337 Warszawa,
ul. Bartoszewicza 1b m. 150, Lenkija
Tel. / fax: [+48 22] 826.76.88.
E-mail: rroszko@polbox.com
SEMANTINĖ APIBRĖŽTUMO / NEAPIBRĖŽTUMO KATEGORIJA (LIETUVIŲ IR LENKŲ KALBOSE)
Tradicinėje lingvistikoje apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorijos paprastai aprašomos kaip gramatinių morfologinių opozicijų sistemos. Opozicijos nariais laikomos formos su žymimuoju artikeliu (pavyzdžiui, angl. the ) ir nežymimuoju (pavyzdžiui, angl. an ). O kaip ši kategorija reiškiama kalbose, kuriose artikeliai ar jų atitikmenys nevartojami? Situacinės semantikos metodologija (Perry, Russello ir kt. darbai) leidžia tvirtinti, kad apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorija gali būti reiškiama ne vien morfologinėmis ar leksinėmis priemonėmis. Ši kategorija pirmiausia yra sakinio kategorija, ir ji gali būti adekvačiai aprašyta naudojantis kvantifikaciniu modeliu. Neapibrėžtumas gali būti egzistencionalus (angl. existentiality) ir bendras (angl. universality), apibrėžtumas išreiškia vienumą, atskirumą (angl. uniqueness). Taigi visose kalbose, taip pat ir neturinčiose artikelio, vienumo, egzistencialumo ir bendrumo kategorijos gali būti išreikštos ir morfologijos, ir leksikos, ir sintaksės priemonėmis (ir vardažodžio, ir veiksmažodžio grupėse). Šios kategorijos raiškos formos lietuvių kalbos veiksmažodžių grupėje dar nebuvo analizuotos.
REIKŠMINIAI ŽODŽIAI: apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorija, sinchroninė kalbotyra, kalbų gretinimas, situacinė semantika, kalbos funkcija.
A1. Ribotos pažinimo ir tyrimo galimybės tradicinės sinchroninės kalbotyros plotmėje, kai analizei pateikiamos dažniausiai dvi kalbos (viena jų vadinama pagrindine, kita palyginamąja), paskatino apibrėžti naujus kalbų gretinimo pamatus.
Tradicinis kalbų gretinimas, kaip žinoma, yra stipriai susijęs su formomis. Pirmiausia analizuojamos formos, po to bandoma nustatyti tinkama reikšmė. Ne visada tai yra įmanoma, kaip parodo, pavyzdžiui, Adelės Valeckienės apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorijos aprašymas lietuvių kalboje. Ši autorė apsiriboja tik būdvardžių formomis paprastąsias formas priešpriešina įvardžiuotinėms. Pastarąsias vadina žymėtais apibrėžtumo (kodėl tik apibrėžtumo, o ne apibrėžtumo / neapibrėžtumo?) kategorijos nariais ir aiškina, jog įvardžiuotinės formos nurodo žinomą, apibrėžtą daiktą [1]. Kaip toliau parodysiu, apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorija yra platesnė ir jos funkcija natūralioje kalboje yra kur kas reikšmingesnė.
Tradicinėje sinchroninėje kalbotyroje dviejų kalbų gretinimas galėtų turėti bent dvi skirtingas versijas. Viskas priklausytų nuo to, kuri iš dviejų kalbų būtų pagrindinė, kuri palyginamoji. Pavyzdžiui, bulgarų ir lietuvių kalbos yra labai skirtingos. Vienoje (bulgarų kalboje) randame labai daug išsivysčiusių morfologinių kategorijų, kitoje (lietuvių kalboje) jų daug mažiau.
Tarkime, kad supriešiname bulgarų ir lietuvių kalbas. Pagrindinė kalba yra bulgarų, kuri, kaip žinoma, turi išplėtotą apibrėžtumo / neapibrėžtumo morfologinę kategoriją. Tos kategorijos aprašymas apsiribotų tik atskirų bulgarų kalbos savybių analize. Kaip pavyzdžius būtų bandoma kai kurias morfologines formas ar sakinius išversti į lietuvių kalbą. Taip analizuojant būtų įmanoma teigti, kad lietuvių kalboje ši kategorija yra labai ribota arba net visai jos nėra. O dabar tarkime, kad priešpriešiname lietuvių ir bulgarų kalbas. Pagalvokime, ar apie apibrėžtumą / neapibrėžtumą būtų rašoma. Manau, kad ne. Lietuvių kalboje tos morfologinės kategorijos reikšmė yra antraeilė. Įvardžiuotinių formų vartojimas apibrėžtumo reikšme yra ribotas. Net ne visose lietuvių kalbos šnektose ta kategorija apskritai yra. Ne visi lietuviai įvardžiuotines formas pripažįsta kaip apibrėžtumo reiškimo priemonę.
Patvirtindamas anksčiau minėtą tezę, pacituosiu kai kuriuos autorius: ,,Upotreblenie prilagatelnykh s neopredelennymi i opredelennymi okončaniyami predstavlyayut nekotoruyu trodnost, poskolku v sovremennom russkom yazyke kategoriya opredelennosti i neopredelennosti otsutstvuet [2]. ,,Na russkij yazyk kak prostye, tak i mestoimennye prilagatelnye perevodyatsya odinakovo [3]. Taigi tradiciškai gretinant kalbas apsiribojama morfologinių kategorijų aprašymu. Jei nerandama formų, kurios tiesiogiai atitiktų pagrindinės kalbos formas, paprastai sakoma, kad lyginamojoje kalboje tokios kategorijos nėra.
Tradicinės sinchroninės kalbotyros metodai išleidžia iš akių semantiką. Jeigu kažkaip ir užsimenama apie semantiką, tai reikia suprasti kaip žodžio ar leksinę semantiką.
Šiuolaikiniuose sinchroniniuose kalbų gretinimo tyrinėjimuose semantika tapo pamatine sąvoka. Aprašant pavienius kalbos reiškinius remiamasi ne formomis, o tam tikslui yra skirtas reikšmių rinkinys, kuris vadinamas kalba tarpininke, arba tertium comparationis. Kalba tarpininkė yra dirbtinis tvėrinys. Tai yra semantinių ypatybių rinkinys, išsirutuliojęs iš nesibaigiančios atidžios gretinamųjų kalbų analizės. Pavyzdžiui, šiame straipsnyje analizuojamos lietuvių ir lenkų kalbos. Kalba tarpininkė nėra uždara sistema. Jinai nuolat papildoma naujomis sąvokomis. Svarbu, kad kalboje tarpininkėje nebūtų nenuoseklumų, o teorijos, kuriomis remiamasi, nebūtų prieštaringos. Kalba tarpininkė taip pat neturi nieko bendro su aprašymo arba spaudos kalba. Pagal hierarchiją kalba tarpininkė yra lygi gretinamoms kalboms (žr. 1 schemą). Aprašymo kalbos, arba metakalbos, santykis su gretinamomis kalbomis ir kalba tarpininke yra toks pats kaip metakalbos su kalba tarpininke.
1 schema
Šiuolaikinis sinchroninis kalbų gretinimas yra ne tik sinchroninė, bet ir teorinė studija.
A2. Sinchroninio kalbų gretinimo darbų autoriai palaiko tiesioginio ryšio su semantika teoriją, kuri leidžia lengvai aprašyti tikrovės ir kalbos ryšius (plg. Barwiseo, Perry, Koseskos, Mazurkiewicziaus Petri ir Russello darbus [4]). Daroma prielaida, kad kalbos ir tikrovės santykis nekelia problemų, o kalbinė tikrovės būsenų ir įvykių klasifikacija implikuoja sąmonės būsenų klasifikaciją [5]. Tokia metodologinė pozicija šalina visas interpretacijos problemas, susijusias su mentalinių semantinių teorijų dėsniais. Pavyzdžiui, sakinyje Mano kaimynai pasakė man, kad Jonas nemoka skaityti tiesioginio ryšio su semantika teorija leidžia kalbėti apie mano kaimynų mąstymą, apie tai, kad jie mano, jog Jonas nemoka skaityti.
Tiesioginio ryšio su semantika teorijoje klausimas, ar kalbos aprašymas atspindi tikrovę, ar ne, nekelia jokių problemų. Pavyzdžiui, apie sakinį Dvejų metų berniukas dalyvauja seimo rinkimuose galime pasakyti, kad pateikiami faktai nėra autentiški, neatitinka tikrovės. Tačiau tai nėra problema, tuo labiau nepriklauso tyrimų sričiai. Mus domina tik tai, kaip kalba aprašome tikrovę.
A3. Pritariant Barviseo, Perry [6] tyrimams bei nuomonėms, taip pat Russello [7], Kuratowskio, Mostowskio [8], Petri [9] darbuose paskelbtoms idėjoms, galima kalbėti apie situacinę semantiką. Jos pagrindu tapo anksčiau minėta tiesioginio ryšio su semantika teorija, pagal kurią situacija, kaip pagrindinė ir epistemologiškai pirminė sąvoka, gali būti atkurta kalbinės analizės metu [10]. Situacinė semantika teigia, kad analizės objektas yra kalba išreikštas situacijos rinkinys. Kiekvienas sakinys interpretuojamas kaip abstrakčių situacijų rinkinys. Natūralioje kalboje tos pačios kalbos formos gali perteikti įvairią informaciją ( [11] ir kt.), pavyzdžiui, sakinį Mokiniai nuėjo į cirką galima interpretuoti įvairiai: kaip Visi mokiniai nuėjo į cirką (neapibrėžtumo bendrumo reikšmės); Kai kurie mokiniai nuėjo į cirką (neapibrėžtumo egzistencialumo reikšmės) ir t. t.
A4. Šiuolaikinis sinchroninis kalbų gretinimas gali remtis Petri tinklo teorija (12). Ši teorija labai tinka aprašyti semantinę apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategoriją, temporalumą ar modalumą. Pagal ją pagrindiniai semantiniai aprašymo elementai yra ,,būsenos, įvykio, diskretiško proceso sąvokos, taip pat būsenų ir įvykių kvantifikavimas [12].
Petri tinklai teikia galimybę tolygiai (tapačiai), atsižvelgiant į tikrovę, parodyti įvykių ir būsenų eigą. Sakinio komponentų struktūrai priskiriamos trys būtinos situacijos: aktualioji, pasakymo (pateikėjo būsena), pateikėjo pozicija (jo santykis su pasakymo turiniu).
Vienas iš svarbiausių tinklų bruožų tai būsenų ir įvykių atskyrimas. Būsenai būdingas dinamiškumas, ji trunka tam tikrą laiką, kažkas ją (būseną) pradeda ir užbaigia. Įvykio atveju laiko trukmės nėra. Įvykis baigia vieną būseną ir kartu pradeda kitą.
Pavyzdžiui, būsena yra pavasaris, vasara, ruduo ir žiema. Įvykis yra taškas (momentas), atskiriantis pavasarį ir vasarą, vasarą ir rudenį ir t. t. Galima sakyti, kad įvykis yra siena tarp būsenų.
Kvadratai žymi įvykius. Apskritimai būsenas. Apskritimai su raide S viduryje pasakymo būseną. Užbrūkšniuoti kvadratai ir apskritimai išskiria tas būsenas bei įvykius, apie kuriuos kalbama.
Pasirinktų tinklų pavyzdžiai:
1. Jonas atėjo (apibrėžtumo reikšmės)
Pirmame tinkle įvykis Jono atvykimas eina prieš pasakymo būseną. Jono atvykimas yra įvykis, apie kurį kalbama.
2. Jonas ateidavo vakarais (neapibrėžtumo bendrumo reikšmės)
3. Jonas gulėdavo vakarais (neapibrėžtumo bendrumo reikšmės)
Antrajame ir trečiajame tinkle pastebime besikartojantį ciklą prieš pasakymo būsenas. Antrajame tinkle išskiriami įvykiai, trečiame būsenos.
B1. Apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorija yra viena iš svarbiausių semantinių kategorijų. Ji tiesiogiai susijusi su kalbos funkcija kaip perteikimo priemone. Apibrėžtumas / neapibrėžtumas yra sakinio kategorija, ir ją aprašome naudodamiesi kvantifikaciniu modeliu. Šis modelis buvo sukurtas bulgarų / lenkų kalbų gretinamosios gramatikos autorių [13]. Jo pagrindu tapo loginės kvantifikacijos (angl. logical quantification) [14] ir apibrėžtųjų aprašymų (angl. definite description) [15] teorijos.
B2. Reikia priminti, kad dar neseniai apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorijos tyrimai buvo siejami tik su artikelių aprašymu. Toks aprašymas įmanomas tik tose kalbose, kuriose funkcionavo artikelis, (klaidingai) vadinamas apibrėžtu ir neapibrėžtu. Kalbose, kuriose nebuvo artikelio, apie apibrėžtumą / neapibrėžtumą nerašydavo. Ilgainiui mokslininkai susidomėjo ir kalbomis, kuriose nebuvo artikelio. Ten jie bandė rasti tokias formas, kurios atitiktų artikelio pavartojimą. Kaip rodo tyrimų istorija, pirmiausia imta ieškoti leksinių ekvivalentų (pavyzdžiui, įvardžių). Reikia pabrėžti, kad artikelis yra tik forma, kuri gali būti įvairiai pavartota kiekvienoje artikelį turinčioje kalboje. Negalima tiesiogiai sieti artikelio (ne)pavartojimo su apibrėžtumo / neapibrėžtumo reikšmių perteikimu. Yra daug pavyzdžių, kai artikelių funkcijos skiriasi net artimose kalbose. Kartais artikelio pavartojimas tėra formų paskirstymo pasekmė. Pavyzdžiui, sakinyje Workers are coming (angl.) (apibrėžtumo reikšmės) artikelio nerandame. Panašiai yra ir italų kalboje: Manifestano uomini (ital.) (apibrėžtumo reikšmės). Dar du pavyzdžiai: The Lithuanian are good people (angl.) (neapibrėžtumo reikšmės) ir Lithuanian are good people (angl.) (neapibrėžtumo reikšmės) abi sakinio struktūros yra galimos. Panašiais atvejais prancūzų ir bulgarų kalbose artikelis yra būtinas: Les tigres sont des animaux dangereux (pranc.); Tigrite sa opasni životni (bulg.) [16].
Artikelių paskirtis įvairiose kalbose yra skirtinga. Vadinamojo apibrėžtumo artikelio pavartojimas nebūtinai turi sutapti su apibrėžtumo reikšmių perteikimu. Pavyzdžiui, bulg. Decata se nuždayat ot roditeli Visiems vaikams reikalingi tėvai (neapibrėžtumo reikšmės); angl. The Lithuanian are good people Lietuviai yra geri žmonės (neapibrėžtumo reikšmės). Pateikti pavyzdžiai rodo, kodėl painiojamos apibrėžtumo ir neapibrėžtumo reikšmės.
B3. Artikelio pavartojimas siejamas su vardažodine grupe. Teisingai. Bet semantinės apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorijos negalima sieti tik su vardažodine grupe. Jinai būdinga ir vardažodinei, ir veiksmažodinei grupei visam sakiniui. Pavyzdžiui, Jonas atėjo (apibrėžtumo reikšmės vardažodinėje grupėje: (tiksliai tas) Jonas ir veiksmažodinėje grupėje: atėjo); Jonas ateidavo (apibrėžtumo reikšmės vardažodinėje grupėje: (tiksliai tas) Jonas ir neapibrėžtumo reikšmės veiksmažodinėje grupėje: ateidavo).
Kiti pavyzdžiai rodo, kad tik sakinio lygmenyje galima spręsti, ar kalbama apie apibrėžtumą, ar apie neapibrėžtumą: Tas, kuris tavęs ieškojo, jau nuėjo (apibrėžtumo reikšmės tiksliai tas); Tas, kuris skaito rašo, duonos neprašo (neapibrėžtumo / bendrumo / reikšmės kiekvienas).
Dar kiti pavyzdžiai: Vaikas jau trečią kartą tau skambina (tiksliai tas vaikas apibrėžtumo reikšmės) ir Vaikas mėgsta saldumynus (kiekvienas vaikas neapibrėžtumo / bendrumo / reikšmės).
C1. Semantinė apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorija reiškia apibrėžtumo ir neapibrėžtumo opoziciją. Neapibrėžtumas gali būti egzistencionalus (angl. existentiality) ir bendras (angl. universality).
C2. Apibrėžtumo (vienumo, angl. uniqueness) reikšmę galime perteikti logikos formule (ιx)P(x), pavyzdžiui, Jan szuka cię. Jonas ieško tavęs tiksliai tas Jonas ieško tavęs ir (ιX)P(X), pavyzdžiui, Człowiek jest rozumny. Žmogus yra protingas tiksliai ir tik žmonės yra protingi.
Abi formulės skiriasi aibėmis. Pirmuoju atveju kalbama apie vienaelementę aibę (ιx) yra tik vienas vienintelis elementas, kuris atitinka P(x). Antruoju apie daugiaelementę vienumo aibę (ιX) yra tik viena vienintelė aibė, kuri atitinka P(X). Aibės vienumas yra visiškai nauja sąvoka, kuri įeina į semantinės apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorijos kalbą tarpininkę. Todėl būtinai reikia parodyti, kaip atskirti aibės vienumą nuo bendrumo. Palyginkime: Žmogus yra protingas ir Žmogus yra mirtingas. Pirmas sakinys jau yra mums pažįstamas. Jame kalbama apie vieną vienintelę aibę (žmones), kuri atitinka P(X), tai yra [kiekvienas žmogus yra protingas / visi žmonės protingi] ir [tik žmogus yra protingas / tik žmonės yra protingi]. Antras pavyzdys atspindi neapibrėžtumo / bendrumo reikšmes. Jame irgi kalbama apie visus žmones: kiekvienas žmogus yra mirtingas / visi žmonės yra mirtingi, bet žmonių aibė nėra vienintelė, kuri atitinka P(X). Juk galima pasakyti: Šuo yra mirtingas. Karvė yra mirtinga. Ar galima pasakyti: Karvė yra protinga? Štai tas skirtumas tarp aibės vienumo ir bendrumo.
Atrodo, kad natūralioje kalboje vadinamasis žymimasis artikelis gali būti vartojamas apibrėžtumo kontekstuose, kur kalbama apie vieną vienintelį objektą, įvykį ar būseną. Vėliau pasirodė apibrėžtumo kontekstuose, kur kalbama apie vienintelę objektų, įvykių ar būsenų aibę. Matyti, kad aibės vienumas ir bendrumas turi kažką bendro, nors jų reikšmės yra skirtingos. Tokia galėjo būti vadinamojo žymimojo artikelio migracija iš apibrėžtų į neapibrėžtus kontekstus.
C4. Egzistencionalumo reikšmę galime perteikti logikos formule (Зx)P(x), pavyzdžiui, Ktoś cię szukał. Kažkas ieškojo tavęs. Niektórzy już przyjechali. Kai kurie jau yra atvažiavę.
C5. Bendrumo reikšmę galime perteikti logikos formule (Ax)P(x), pavyzdžiui, Każdy cię szuka. Kiekvienas ieško tavęs. Nikt nie przyszedł. Niekas neatėjo.
C6.Kaip jau minėjau, semantinė apibrėžtumo / neapibrėžtumo kategorija yra sakinio kategorija. Ji būdinga ne tiktai vardažodinei grupei (angl. subject group). Vienumo, egzistencialumo ir bendrumo raiškos priemones randame taip pat ir veiksmažodinėje grupėje (angl. predicate group), pavyzdžiui:
On wczoraj przyszedł. Jis vakar atėjo (vienumas atėjo; angl. uniquely quantified temporal information in the predicate group).
Czasem przychodzą do nas goście. Kartais pas mus ateina svečiai (egzistencionalumas; angl. existentially quantified temporal information in the predicate group).
Ona w każde wakacje odwiedza babcię. Ji kiekvieną vasarą aplanko močiutę (bendrumas; angl. uniquely quantified temporal information in the predicate group).
C7. Kiekvienai kalbai būdingas nutylėjimas. Ką tai praktiškai reiškia? Yra tokių atvejų, kai sakinio konstrukcija, gramatinės formos ir plačiai suprantama kalbinė situacija negali tiksliai nurodyti, ką pateikėjas norėjo išreikšti, pasakyti. Tada sakinį galima įvairiai interpretuoti. Pavyzdžiui, trumpą sakinį Vakarais ateidavo galime interpretuoti taip: Visada vakarais ateidavo (bendrumas); Kartais vakarais ateidavo (egzistencialumas); Dažnai vakarais ateidavo (daugumas kiekio kategorijos reikšmės); Retai vakarais ateidavo (taip pat daugumas kiekio kategorijos reikšmės) ir t. t.
Nutylėjimas dažniau regimas kalbose, kuriose morfologinės kategorijos silpniau išplėtotos.
Roman Roszko
Lenkijos mokslo
Akademijos Slavistikos institutas
00 337 Warszawa,
ul. Bartoszewicza 1b m. 150, Lenkija
Tel. / fax: [+48 22] 826.76.88.
E-mail: rroszko@polbox.com
THE SEMANTIC CATEGORY OF DEFINITENESS/INDEFINITENESS IN LITHUANIAN AND POLISH
Summary
In traditional linguistics, the category of definiteness / indefiniteness is described by the so-called system of grammatical / morfological oppositions. The components of such oppositions are usually forms with the definite article to express definiteness, and forms with the indefiniti article to convey indefiniteness.
Using generally accepted definitions of logical quantifiers and the iota-operator, in our researches we employ three basic notions whose meanings involve linguistic exponents of logical quantification (Rasiowa) and of definite description (Russell).
The category of definiteness / indefiniteness is the category of the sentence (not only of nominal group). By uniqueness we understand an expression of form (ιx)P(x) and (ιX)P(X), by existentiality (Зx)P(x), by universality (Ax)P(x). In every language uniqueness, existentiality and universality can be expressed on the lexical, morphological and syntactical level (in nominal and verbal group).
Means for expressing the definiteness / indefiniteness category in the verbal group in Lithuanian have not been classified at all.
KEY WORDS: the category of definiteness / indefiniteness, synchronic linguistics, language comparison, situational semantics, language function.
Gauta 2001 11 28
Spaudai įteikta 2002 03 29
[1] VALECKIENĖ, A. Funkcinė lietuvių kalbos gramatika. Vilnius, 1988, p. 215, 253, 261 270, 289, 328 339, 356.
[2] ВЕКСЛЕР, Б. К.; ЮРИК, В. А. Латышский язык. Рига, 1975, p. 188.
[3] АЛЕКСАНДРАВИЧЮС, И. Литовский язык. Вильнюс, 1988, p. 233.<
[4] BARWISE, J.; PERRY, J. Situations and attitudes. Bradford, 1983; КОСЕСКА-ТОШЕВА, В.; ГАРГОВ, Г. Българско-полска съпоставителна граматика. София, 1990, t. 2; KOSESKA-TOSZEWA, V. On quantification in natural language. In Studia kognitywne, Warszawa, 1999, t. 3, p. 83 97; KOSESKA-TOSZEWA, V.; MAZURKIEWICZ, A. Net representation of sentences in natural languages. In Lecture notes in computer science, 1988, vol. 340, p. 249 266; KOSESKA-TOSZEWA, V.; MAZURKIEWICZ, A. Les réseaux de Petri et la description de la temporalité et de la modalité dans les langues naturelles. In Studia kognitywne, Warszawa, 1994, t. 1, p. 89 111; MAZURKIEWICZ, A. Zdarzenia i stany: elementy temporalności. In Studia gramatyczne bułgarsko-polskie. Wrocław, 1986, t. 1, p. 7 21; MAZURKIEWICZ, A.; KOSESKA-TOSZEWA, V. Sieciowe przedstawienie temporalności i modalności w zdaniach języka naturalnego. In Studia gramatyczne bułgarsko-polskie. Warszawa, 1991, t. 4, p. 7 25; PETRI, C. A. Fundamentals of the theory of asynchronious information flow. In Proceedings of IFIP62 Congress. Amsterdam, 1962; RUSSELL, B. Denotowanie deskrypcje. In Logika i język. Warszawa, 1967, p. 259 293.
[5] KOSESKA-TOSZEWA, V.; MALDŽIEVA, V.; PENČEV, J. Gramatyka konfrontatywna bułgarsko-polska. Warszawa, 1996, t. 6, cz. 1, p. 10 15.
[6] BARWISE, išnaša 4.
[7] RUSSELL, išnaša 4.
[8] KURATOWSKI, K.; MOSTOWSKI, A. Teoria mnogości: (wraz ze wstępem do opisowej teorii mnogości). Warszawa, 1978.
[9] PETRI, išnaša 4.
[10] BARWISE, PERRY, išnaša 4, p. 264 265.
[11] KOSESKA-TOSZEWA, išnaša 5, p. 59.
[12] MAZURKIEWICZ. Zdarzenia , išnaša 4, p. 7 21; КОСЕСКА-ТОШЕВА, ГАРГОВ, išnaša 4; KOSESKA-TOSZEWA, išnaša 5.
[13] KOSESKA-TOSZEWA,On quantification , išnaša 4; ROSZKO, R. Semantyczna katego-riaokreśloności / nieokreśloności: (na przykładach z języka polskiego i litewskiego). In Semantyka a konfrontacja językowa. Warszawa, 1999, 2, p. 37 46.
[14] RASIOWA, H. Wstęp do matematyki współczesnej. Warszawa, 1975, p. 211 255.
[15] RUSSELL, išnaša 4, p. 253 293.
[16] KAROLAK, S. Od semantyki do gramatyki. Warszawa, 2001, p. 337 361, 389 413.